Transformando Ouro em Pó

Fonte: hearthstone.fandom


Eu quero saber a equivalência do ouro para o pó, comprando apenas pacotes de cartas por 100 de ouro.

Primeiro eu vou pegar a probabilidade das cartas.


Pelo menos um por pacote

Comum: 99,81%

Raro: 72,64%

Épico: 20,21%

Lendário: 5,37%


Porcentagem Total

Comum: 71,65%

Raro: 22,84%

Épico: 4,42%

Lendário: 1,10%


Contagem por pacotes

Raro: Pelo menos 1 raro ou melhor em cada pacotes

Épico: Média de 1 a cada 5 pacotes

Lendário: Média de 1 a cada 20 pacotes


Probabilidade de cartas douradas

Pelo menos 1 por pacote

Comum: 7,4%

Raro: 6,35%

Épico: 0,95%

Lendário: 0,35%


Probabilidade de ser dourado

Comum: 1 a cada 48,5 cartas comuns

Raro: 1 a cada 18,1 cartas raras

Épico: 1 a cada 22,1 cartas épicas

Lendário: 1 a cada 13,7 cartas lendárias


Transformando ouro em pó

Vou desconsiderar que nos 10 primeiros pacotes é ganho uma lendária com 100% de chance, vou desconsiderar a obtenção de cartas douradas e considerar elas como cartas normais.

Vou considerar uma expansão com 11 classes e 145 cartas.

Dessas 145 cartas

53 comuns

38 raras

27 épicas

27 lendárias


Duas cópias para todas as raridades com exceção das lendárias, duas lendárias são gratuitas, assim

106 comuns

76 raras

54 épicas

25 lendárias

Um total de 261 cartas


Se eu comprar 60 pacotes vou obter 300 cartas, dessas 300 cartas

214,95 comuns

68,52 raras

13,26 épicas

3,27 lendárias

Se eu desencantar todas essas cartas vou obter

214,95 comuns = 1074,75 de pó

68,52 raras = 1370,4 de pó

13,26 épicas = 1326 de pó

3,27 lendárias = 1308 de pó

Um total de 5079,15 de pó

5079,15 dividido por 60 = 84,6525 de pó

100 de ouro = 84,6525 de pó (em infinitos pacotes)


Agora vou considerar uma lendária nos 10 primeiros pacotes e as cartas douradas, com os mesmos 60 pacotes.

210,5180… comum

4,4319… dourada comum

64,7443… rara

3,7856… dourada rara

12,66 épica

0,6 dourada épica

3,4762… lendária

0,2737… dourada lendária

Se eu desencantar tudo

210,5180… comum = 1052,5902…

4,4319… dourada comum = 221,5979…

64,7443… rara = 1294,6872…

3,7856… dourada rara = 378,5635…

12,66 épica = 1266

0,6 dourada épica = 240

3,4762… lendária = 1390,5109…

0,2737… dourada lendária = 437,9562…

Um total de 6281,9059… de pó

6281,9059 dividido por 60 é 104,6984…

100 de ouro = 104,69 de pó (em 60 pacotes)


Agora vou desconsiderar uma lendária nos 10 primeiros pacotes, e considerar as cartas douradas, com os mesmos 60 pacotes.

210,5180… comum

4,4319… dourada comum

64,7443… rara

3,7856… dourada rara

12,66 épica

0,6 dourada épica

3,0313… lendária

0,2386… dourada lendária

Se eu desencantar tudo

210,5180… comum = 1052,5902…

4,4319… dourada comum = 221,5979…

64,7443… rara = 1294,6872…

3,7856… dourada rara = 378,5635…

12,66 épica = 1266

0,6 dourada épica = 240

3,0313… lendária = 1212,5255…

0,2386… dourada lendária = 381,8978…

Um total de 6047,8621… de pó

6047,8621 dividido por 60 é 100,7977…

100 de ouro = 100,79 de pó (em infinitos pacotes)


Conclusão

100 de ouro (Aproximadamente) = 100,8 de pó