En este caso puedes probar cambiar de ip fija a modo DHCP (dinamica). Al hacer eso, windows te asignará de manera automática una nueva dirección ip.
Entonces con eso me das a entender que el problema no es del módem pues dices que en la anterior PC, el juego te corría bien.
Ese procedimiento depende mucho de la marca y modelo del modem.
Para entrar a la pagina de la configuración del modem hay que teclear en el navegador la siguiente dirección:
192.168.1.254
Recomiendo hacerlo en el explorador de internet Edge ya que en Chrome no te deja ir al modem. Pero entra al modem solo si las otras soluciones no sirvieron.
Ya dentro del modem te aparecera un menu extenso de opciones. Aqui tendras que buscarle ya que cada modem es una interfaz diferente. Pero si tienes dudas y hay alguna función que te llame la atencion me puedes preguntar o publicarme una liga de una captura de pantalla.