Análisis mat.: trolls, noobs y winrate (2)

General
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Buenas, por temor a que contara como revivir un hilo cree este otro para continuar mi anterior tema “Análisis mat.: trolls, noobs y winrate”.

Como pequeño resumen, el anterior hilo se concentraba en analizar numéricamente (y de forma muy simplificada) en cuantas partidas se tenia ventaja, desventaja o ninguna de las dos, suponiendo que tanto los jugadores aliados como enemigos podían ser “malos jugadores”. Todo esto con el fin (oculto) de crear la conciencia de que si pierdes no es por culpa de tu equipo (en la mayoria de los casos).

Dicho esto… ase poco hice un una hoja de calculo para calcular el porcentaje de partidas con victorias aseguradas, partidas empatadas y partidas con derrotas aseguradas, en base a la probabilidad de que un jugador cualquiera sea un mal jugador (dato que es imposible conocer en la vida real :frowning: ).

Para esto me guie por las siguientes reglas:

1.- Solo existen jugadores buenos y jugadores malos.
2.- El equipo que tenga mas malos jugadores perderá.
3.- Uno mismo nunca será un mal jugador.
4.- Hay 5 jugadores por equipo.

Y los resultados son los siguientes:
(Que por cierto demuestran que en el anterior hilo me equiboque en algun cálculo… normal, porque lo hice a mano)

% de mal jugador % de Victorias % de Empates % de Derrotas
0,00 % 0,00 % 100,00 % 0,00 %
10,00 % 29,29 % 48,67 % 22,05 %
20,00 % 39,21 % 33,48 % 27,32 %
30,00 % 43,94 % 28,05 % 28,01 %
40,00 % 47,20 % 25,65 % 27,15 %
50,00 % 50,00 % 24,61 % 25,39 %
60,00 % 52,80 % 24,47 % 22,73 %
70,00 % 56,06 % 25,07 % 18,87 %
80,00 % 60,79 % 25,97 % 13,24 %
90,00 % 70,71 % 23,69 % 5,60 %
100,00 % 100,00 % 0,00 % 0,00 %

Como podrán observar, el porcentaje de victorias es siempre superior al de derrotas, y mientras mas alta sea la probabilidad de encontrarse con malos jugadores mas alta es la probabilidad de victoria.

Esto nos quiere decir que si uno mismo es un buen jugador entonses siempre tenderá a ganar y por lo tanto tendrá siempre mas de un 50% de winrate.

(Pero lo que mas me llama la atención es como varían los numeros… como bajan y suben en vez de solo bajar o solo subir)

Como dato adicional, si uno mismo es un mal jugador el grafico se invierte:

% de mal jugador % de Victorias % de Empates % de Derrotas
0,00 % 0,00 % 0,00 % 100,00 %
10,00 % 5,60 % 23,69 % 70,71 %
20,00 % 13,24 % 25,97 % 60,79 %
30,00 % 18,87 % 25,07 % 56,06 %
40,00 % 22,73 % 24,47 % 52,80 %
50,00 % 25,39 % 24,61 % 50,00 %
60,00 % 27,15 % 25,65 % 47,20 %
70,00 % 28,01 % 28,05 % 43,94 %
80,00 % 27,32 % 33,48 % 39,21 %
90,00 % 22,05 % 48,67 % 29,29 %
100,00 % 0,00 % 100,00 % 0,00 %
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No se cual es mas troll la verdad, el segundo (que denunciaron) o el primero :stuck_out_tongue:

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Haber… con “empate” me refiero a que ambos equipos estan en igualdad de condiciones. Si pongo “empate” es porque “igualdad de condiciones” es muy largo y se vería muy mal el recuadro. En serio no se porque te enrollaste tanto con esto.

Segundo: llegando al 50% no llega a 33% por simples matemáticas, si te pones ha hacer los cálculos con las condiciones que puse te daras cuanta tu mismo. Y los pondría aqui si no fuera porque tendria que explicarte una burrada de cosas.

Pero la forma mas simple de verlo es que en tu equipo solo 4 jugadores varían mientras en el contrario varían 5. Eso rompe toda simetría y es en parte la idea.
Y sabes lo mas triste, que ni aunque fuera simétrico para los dos equipos seria 33%… cuando varian los 5 jugadores de cada equipo los porcentajes en 50% son 37,70% 24,61% 37,70%.

Lógica burda y comun no siempre cuadra con las matemáticas, SOBRETODO si hay probabilidades de por medio.

Un ejemplo de esto es el famoso caso en que en un concurso de televisión te dan a elegir entre tes puertas, detrás de una hay un coche nuevo, detrás de las otras dos no hay nada. Tu eliges una y sin mostrarte lo que hay dentro el presentador te abre una de las otras dos en la que no hay nada. Luego el presentador te pregunta si quieres cambiar de puerta.
Quedan dos puertas… la que elegiste y la que queda… y mágicamente la que queda tiene el doble de probabilidades de tener el auto… es decir, tu puerta tiene un 33% de probabilidades de tener el coche y la otra un 66%.
Si cambias de puerta tienes el doble de probabilidades de ganar el coche

No tiene ninguna lógica!! debería ser 50/50!!! PERO NO. Incluso si haces simulaciones por computadora obtendrás la distribución 1:2.

Los cálculos que vez arriba los hise a conciencia… cuando cuadre los datos despues de hacer todas las probabilidades para cada caso particular obtuve un 1 cerrado, prueba de que los cálculos muy difícilmente estaban errados… y eso que tuve que recurrir a el dichoso triangulo de pascal y asignarlo a mano porque no recordaba la maldita formula de combinatoria.

Lo que no puedo negar es que estos cálculos estan simplificados, pero básicamente porque es IMPOSIBLE modelar la realidad al 100%.

Repito, este hilo no busca decirle a todo el mundo “estos son datos reales y rigen el universo”, si no que quiero que algunos se den cuenta que “si pierdes la mayoria de partidas: no es por culpa de los demas”.

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EL PROBLEMA AQUÍ ES
que no sabes ni dividir por amor de dios entiéndelo en igualdad de circunstancias con igualdad en los equipos los resultados en 50% con los pauperrimos datos que diste sigue siendo 33.33% porque estas dividiendo entre 3, divides 3 entre 3 y al no haber aristas siempre sera 33.33%

Pero mira solo hagamos el ejercicio de la pregunta irrespondible para callarte la boca,

Suponiendo que tus cálculos sean hechos por una persona que siquiera sabe que es una division o un calculo, dime algo que deberia ser muy facil de responder para ti. porque varia tanto tu calculo de arriba de tu explicacion de abajo? que explicación me das para que en los calCULOS de arriba el porcentaje de empates solo reste a las derrotas haciendo que las victorias se vean mas factible o con mayor probabilidad y en el calculo de abajo osea este

Cita en bloque

el porcentaje de empate si resta a los 2(victorias y derrotas) y existe esa igualdad de condiciones???

Porque o como explicas que el porcentaje de empate no se mantenga si al ser igualdad de condiciones(o segun tu eso significa empate) es la unica constante puesto que al igualar las condiciones se presupone que los dos equipos son iguales y el porcentaje de mal jugador o buen jugador no deberia afectarle puesto que es una constante?

O mas importante aun respondeme de manera sencilla lo que te pregunte la primera vez¿porque el porcentaje de “empates” solo resta al porcentaje de derrotas y no lo hace tambien al de victorias??

Facil porque se llama maquillar datos y tu amigo mio aparte de no saber ni sumar eres un farsante al maquillar los datos de las victorias para que pareciera mas facil ganar o que esa deberia ser la constante

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Ok… decir que entendi solo el 20% de lo que escribiste… no tengo idea de a que te refieres… asi que te lo explicare a detalle lo que hice. Asi podras replicarlo (cosa que dudo mucho que hagas, porque ni siquiera intentaste comprobar tu 33%) y veras que los numeros que doy solo pueden ser acusados de estar aproximados a la segunda milesima.

Y si lo dices por el hecho de que considero al primer jugador (es decir a uno mismo) un no-mal jugador, te digo que es totalmente a propósito, porque “yo nunca tengo la culpa”, “es mi equipo el malo”, “el MM es una $%&$”, etc. (que por si no lo notaste a esa clase de comentarios va dirigido este analisis)
Esta “inclinado” hacia la ventaja?? SI. Es un efecto evidente de que si eres bueno tiendes a ganar mas INDEPENDIENTEMENTE de tu equipo.

Primero analice que casos eran posibles de forma muy simple.

1.-Malos en mi equipo: 0, malos en el enemigo:0
2.-Malos en mi equipo: 0, malos en el enemigo:1
3.-Malos en mi equipo: 0, malos en el enemigo:2
4.-Malos en mi equipo: 0, malos en el enemigo:3
5.-Malos en mi equipo: 0, malos en el enemigo:4
6.-Malos en mi equipo: 0, malos en el enemigo:5
7.-Malos en mi equipo: 1, malos en el enemigo:0
8.-Malos en mi equipo: 1, malos en el enemigo:1
9.-Malos en mi equipo: 1, malos en el enemigo:2
10.-Malos en mi equipo: 1, malos en el enemigo:3
11.-Malos en mi equipo: 1, malos en el enemigo:4
……
29.-Malos en mi equipo: 4, malos en el enemigo:4
30.-Malos en mi equipo: 4, malos en el enemigo:5

Despues tuve que hacer combinatoria para ver cuantas combinaciones habían de cada caso… aqui entra el triangulo de pascal.
Ademas, utilice un truco muy simple, calcule la combinatoria de cada equipo por separado y luego la multiplique, dándome el total de combinaciones por caso.

1.-Combinaciones mi equipo: 1, combinaciones enemigo:1; resultado:1
2.-Combinaciones mi equipo: 1, combinaciones enemigo:5; resultado:5
3.-Combinaciones mi equipo: 1, combinaciones enemigo:10; resultado:10
4.-Combinaciones mi equipo: 1, combinaciones enemigo:10; resultado:10
5.-Combinaciones mi equipo: 1, combinaciones enemigo:5; resultado:5
6.-Combinaciones mi equipo: 1, combinaciones enemigo:1; resultado:1
7.-Combinaciones mi equipo: 4, combinaciones enemigo:1; resultado:4
8.-Combinaciones mi equipo: 4, combinaciones enemigo:5; resultado:20
9.-Combinaciones mi equipo: 4, combinaciones enemigo:10; resultado:40
10.-Combinaciones mi equipo: 4, combinaciones enemigo:10; resultado:40
11.-Combinaciones mi equipo: 4, combinaciones enemigo:5; resultado:20
12.-Combinaciones mi equipo: 4, combinaciones enemigo:1; resultado:4
13.-Combinaciones mi equipo: 6, combinaciones enemigo:1; resultado:6
14.-Combinaciones mi equipo: 6, combinaciones enemigo:5; resultado:30
……
(1,4,6,4,1 ; 1,5,10,10,5,1)

Despues calcule la probabilidad de cada caso individual.
Esto se calcula muy facil. Por cada “malo” multiplicas la probabilidad, y por cada no-malo multiplicas 100%-(la probabilidad de malo).
Si lo haces con un 50% al final solo multiplicas 0,5 9 veces. (Resultado: 0,001953125)

Despues multiplique la probabilidad por la cantidad de casos, resultando la probabilidad de que ese situacion suceda.

1.-0,001953125x1= 0,001953125%
2.-0,001953125x5= 0,009765625%
3.-0,001953125x10= 0,01953125%
4.-0,001953125x10= 0,01953125%
5.-0,001953125x5= 0,009765625%
6.-0,001953125x1= 0,001953125%
7.-0,001953125x4= 0,0078125%
8.-0,001953125x20= 0,0390625%
……

Luego analice en que casos había ventaja, en cual había “igualdad” y en cuales desventaja:

1.- “igualdad”
2.-Ventaja
3.-Ventaja
4.-Ventaja
5.-Ventaja
6.-Ventaja
7.-Desventaja
8.- “igualdad”
9.-Desventaja

Y despues simplemente sume las probabilidades.
Todas las ventajas con las ventajas, todas las desventajas con las desventajas, y blabla (me da peresa terminar esta frace).

Resultado: la grafica que vez arriba (oviamente lo hice 10 veses, una para cada porcentaje de malos… vendita planilla de calculo)

Y la magia es que si cuadro los numeros me da un 1 cerrado, un 100%, lo que indica que la combinatoria y la probabilidad individual estan bien establecidas. Si no fuera así me darían valores por ensima o por debajo.

Si lo hago considerando que los 5 integrantes de los dos equipos pueden variar es exactamente lo mismo, solo con 2 diferencias: son 36 casos en ves de 30 y la combinación (1,4,6,4,1) se transforma en (1,5,10,10,5,1). El resultado para 50% con esta modificación es 37,70% 24,61% 37,70% y NO 33%x3… es como el caso del 7 en los dados (si, otro ejemplo): al lanzar 2 dados y sumar los dos numeros que obtienes, el resultado que saldrá mas veces será el 7… Mirar desde afuera no sirve… papel, lapis, calculadora y Google (:v) , aplícalo porfavor.

… Sabes, para este ultimo ademas te voy a dejar una imagen del exel, para que sea mas facil y puedas comprobarlo solo con la vista.

Conoses la pagina de imgur?? pues este es el codigo de la imagen: KlMSlHd.png
Solo agregala al final del link de imgur (despues del “/”).