Acontece comigo desde o primeiro Beta.
Você mesmo já logado na Battle.net o jogo inicia, de repente trava tudo, e mostra que fomos desconectados, e logo após abre um tela para um segundo Login.
Isto acontece com todos?
Este segundo login me atrapalha caso caia de uma partida de competitivo, já que o segundo login, acaba atrasando a Volta a Partida, me deixando com status de desistente e acabo sendo suspenso, mesmo tentando voltar a partida.
Olha, isso pode acontecer quando ocorre uma desconexão durante seu login no Overwatch. Você possui duas conexões pra jogar: uma na sua conta battle.net e outra conexão com o servidor de jogo. Se você por acaso perde conexão com o servidor de jogo durante esse primeiro login, ele não fecha o jogo e te joga pra battle.net, ele tenta fazer a reconexão direto com o servidor do jogo. Por isso aparece essa segunda tela de login dentro do jogo, é normal acontecer isso.
Se quiser, posso dar uma olhada na sua conexão para ver se tem algum problema. Tira um relatório do WinMTR pra mim. Este artigo explica como baixar o programa e rodar: Executando o WinMTR - Atendimento Blizzard
Rode o programa, coloque o IP do servidor do Overwatch (54.207.107.12), jogue umas 3 partidas com o relatório rodando (pode ser quick play), depois poste o resultado aqui para eu dar uma olhada.
É horrível e acontece diversas vezes durante a jogatina.